Có bao nhiêu số thực m để hệ phương trình x+2y-2z-1=0, 2x+(m+2)y

Để hệ phương trình x+2y−2z−1=02x+m+2y−2mz−m=0 vô nghiệm thì mặt phẳng P:x+2y−2z−1=0 phải song song với mặt phẳng Q:2x+m+2y−2mz−m=0

Mặt phẳng P:x+2y−2z−1=0 có một vecto pháp tuyến là nP→=1;2;−2

Mặt phẳng Q:2x+m+2y−2mz−m=0 có một vecto pháp tuyến là nQ→=2;m+2;−2m

Để P // Q thì 21=m+22=−2m−2≠−m−1⇒m=2m≠2⇒m∈∅.

Do đó không có giá trị thực của m thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chọn B.