Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 25)
Xem toàn bộ quiz

Có bao nhiêu số thực b thuộc (pi; 3 pi) sao cho ∫_π^b4" cos 2xdx=1 A. 8 B. 2 C. 4 D. 6

27/50

Có bao nhiêu số thực b thuộc π;3π sao cho ∫πb4 cos2xdx=1?

8

2

4

6

Giải thích

Đáp án C

Ta có ∫πb4cos2xdx=2sin2xπb=2⇔sin2b=1sin2b=12⇔b=π12+kπb=5π12+kπk∈ℤ  

b∈π;3π⇒π<π12+k1π<3ππ<5π12+k2π<3π⇔1112<k1<3512712<k2<3112⇒k11;2k21;2

Suy ra có 4 giá trị thực của b thuộc π;3π thỏa mãn đề bài.