Có bao nhiêu số phức z = xi + y (x, y thuộc Z)

 Ta có:

.

Mặt khác .

Xét có tập hợp điểm biểu diễn số phức z là miền ngoài hình tròn (kể cả biên) có , .

Xét có tập hợp điểm biểu diễn số phức z là miền trong hình tròn (kể cả biên) có , .

Tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn là miền tô đậm như hình vẽ.

Do đó có 10 điểm có tọa độ nguyên thỏa mãn là:

, , , , , , , , , .

Thử lại vào điều kiện ta được 5 điểm thoả mãn là:

, , , , . Vậy có tất cả 5 số phức z thỏa mãn đề bài. Chọn D.