Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z^3+2i|z|^2=0 ?

Đáp án A

Ta có: z3+2iz2=01⇔z3=−2iz2.

Lấy môđun hai vế ta được z3=−2iz2⇔z3=2z2⇔z=0z=2. Thay vào (1) ta đượcz3=0z3+8i=0

+ Trường hợp 1: z=0, ta có z3=0⇔z=0.

+ Trường hợp 2: z=2,  ta có z3+8i=0⇔z−2iz2+2iz−4=0⇔z=2iz=3−iz=−3−i.