Có bao nhiêu số phức Z thỏa mãn |Z+2i-1| = |i|; |Z+3-i|

Đáp án B

Đặt z=a+bi (a;b∈ℝ). Ta có:z+2i-1=i⇔a-12+(b+2)2=1⇔a-12+(b+2)2=1⇔a2+b2-2a+4b+1+4=1⇔a2+b2=2a-4b-4 (1)Và z+3-i=4⇔(a+3)2+(b-1)2=16⇔a2+b2+6a-2b+9+1=16⇔a2+b2=-6a+2b+6 (2)Từ (1) và (2) ⇒2a-4b-4=-6a+2b+6⇔8a-6b=10⇔a=10+6b8=5+3b4. Thay vào (1)5+3b42+b2=2.5+3b4-4b-4⇔(5+3b)2+16b2=8(5b+3)-64b-64⇔b=-75 ⇒a=15KL: Có 1 số phức thỏa mãn bài toán