Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 7)

Có bao nhiêu số phức z thóa mãn z 2 + z 2 = 50 và z + z = 8 ?

45/150

Có bao nhiêu số phức z thóa mãn |z|2+|z¯|2=50 và z+z¯=8 ?

0/3000 ký tự
Giải thích

Đáp án: 2

Gọi z=a+bi(a,b∈ℝ):|z|2+|z¯|2=50z+z¯=8⇔a2+b2=252a=8⇔b2=9a=4 

⇔a=4b=3va=4b=−3 (thỏa mãn).