Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z^2 = mô đun z^2 + z ngang
Giải thích
Đáp án C.
Giả sử:
z=x+yi x,y∈ℝ⇒x+yi2=x2+y2+x−yi⇔x2−y2+2xyi=x2+y2+x−yi⇔2xy=−yx2−y2=x2+y2+x⇔y=0x=−12y2+x=0⇔y=0x=0x=−12y2−12=0⇔x=y=0x=−12y=±12
Do đó có 3 số phức z thỏa mãn bài toán.
Đáp án C.
Giả sử:
z=x+yi x,y∈ℝ⇒x+yi2=x2+y2+x−yi⇔x2−y2+2xyi=x2+y2+x−yi⇔2xy=−yx2−y2=x2+y2+x⇔y=0x=−12y2+x=0⇔y=0x=0x=−12y2−12=0⇔x=y=0x=−12y=±12
Do đó có 3 số phức z thỏa mãn bài toán.