Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn môdun z = căn 5 và (z - 3i)( z ngang + 2) là số thực?

Chọn D  

Gọi z=a+bi

Ta có z−3iz¯+2=a+bi−3ia+2−bi=a2+2a+b2−3b+2b−3a−6i

Theo đề ta có hệ phương trình

a2+b2=52b−3a−6=0

Giải hệ này tìm được 2 nghiệm, suy ra có 2 số phức thỏa yêu cầu bài toán.