Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: Iz - iI = căn 2 và z^2 là số thuần ảo

Đáp án C.

Đặt z = x + yix,y∈ℝ, ta có z2=x+yi2=x2-y2+2xyi là số thuần ảo

⇔x2-y2=02xy≠0 (1). 

Mặt khác z-i=2⇔x+y-1i=2⇔x2+y-12=2   (2).

Từ (1),(2) suy ra x2=y2x2+y-12=2⇔x2=y2y2+y-12=2⇒ có 4 số phức cần tìm.