Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện
Giải thích
Đáp án D
Ta có z.z¯=z2⇒z.z¯+z=2⇔z2+z=2⇔z+4=2(do z=2 )
Đặt z=x+yi,x;y∈ℝ
Ta có
z+4=2z=2⇔x+42+y2=4x2+y2=2⇔x+4−xx+4+x=0x2+y2=4⇔x=−2y=0
Vậy có duy nhất một giá trị z=−2 thảo mãn yêu cầu đề bài
Đáp án D
Ta có z.z¯=z2⇒z.z¯+z=2⇔z2+z=2⇔z+4=2(do z=2 )
Đặt z=x+yi,x;y∈ℝ
Ta có
z+4=2z=2⇔x+42+y2=4x2+y2=2⇔x+4−xx+4+x=0x2+y2=4⇔x=−2y=0
Vậy có duy nhất một giá trị z=−2 thảo mãn yêu cầu đề bài