Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn (1+i)z+z

Đặt z=a+bi với a,b∈ℝ ta có: 1+iz+z¯=1+ia+bi+a−bi=2a−b+aiMà 1+iz+z¯ là số thuần ảo nên 2a−b=0⇔b=2aMặt khác z−2i=1 nên a2+b−22=1⇔a2+2a−22=1⇔5a2−8a+3=0⇔a=1⇒b=2a=35⇒b=65Vậy có  số phức thỏa yêu cầu bài toán.
Chọn đáp án A