34 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Các phép toán trên tập hợp số phức có đáp án

Có bao nhiêu số phức z thỏa điều kiện trị tuyệt đối z. z ngang + z = 2 và trị tuyệt đối z = 2?

23/34

Có bao nhiêu số phức z thỏa điều kiện z.z¯+z=2 và z=2?

2

3

1

4

Giải thích

Chọn C.

Ta có: z.z¯+z=2⇔z2+z=2⇔z+4=2.

Suy ra điểm M biểu diễn số phức z là giao của hai đường tròn C1:x2+y2=4 và C2:x+42+y2=4.

Vì I1I2=R1+R2 (I1,I2 là tâm của các đường tròn C1,C2) nên C1 và C2 tiếp xúc nhau).

Suy ra: Có một số phức thỏa mãn yêu cầu.