Đáp án D

Cách 1

· Đặt biểu diễn cho số phức z.

· Từ giả thiết, ta có M thuộc đường trung trực của đoạn EF và P=AM+BM+CM

· Ta chứng minh điểm M chính là hình chiếu vuông góc của B lên đường thẳng ∆ .

- Với M’ tùy ý thuộc∆, M’ khác M. Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua ∆. Nhận thấy rằng ba điểm A’, M, C thẳng hàng.

- Ta có

Mà

Lại có Do đó

Cách 2

· Gọi Từ giả thiết , dẫn đến y=x .

Khi đó z=x+xi.

·

· Sử dụng bất đẳng thức

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi . Ta có

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

· Mặt khác

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x= 72

· Từ hai trường hợp trên, ta thấy, giá trị nhỏ nhất của P là .

Khi đó a+b=3.

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn z + (môđun của z)^2.i