Có bao nhiêu số nguyên x thảo mãn (x^2-99x-100). ln(x-1)<0?

39/50

Có bao nhiêu số nguyên x thảo mãn x2−99x−100.lnx−1<0?

96.

97.

95.

94.

Giải thích

Chọn B.

ĐKXĐ: x > 1

Ta có:

x2−99x−100=0⇔x=−1x=100

lnx−1≥0⇔x−1≥1⇔x≥2.

BXD:

Có bao nhiêu số nguyên x thảo mãn (x^2-99x-100). ln(x-1)<0? (ảnh 1)

Từ bảng xét dấu suy ra nghiệm của BPT là: 2 < x < 100

Mà x∈ℤ nên 3≤x≤99⇒ vậy có tất cả 99−2=97 số nguyên x thỏa mãn đề bài.