Có bao nhiêu số nguyên x thuộc đoạn [-5; 5] thỏa mãn điều kiện 3^(x^2 − 4x) ≤ 1?

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 5

Ta có: 1 = 3⁰.

⇒ \({3^{{x^2} - 4x}}\) ≤  3⁰.

Áp dụng tính chất so sánh hai lũy thừa cùng cơ số (do cơ số 3 > 1), ta suy ra: x² – 4x ≤ 0

⇔ 0 ≤ x ≤ 4.

Vì x là số nguyên nên x thuộc tập hợp {0; 1; 2; 3; 4}.

Tất cả 5 giá trị này đều nằm trong đoạn [-5; 5].

Vậy có tất cả 5 số nguyên x thỏa mãn.