Có bao nhiêu số nguyên (x) thỏa mãn ( x + 1)(x - 4) < 0)?

Với mọi số nguyên \(x\) ta có: \(x + 1 > x - 4\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Mà do \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right) < 0\) nên suy ra \(x + 1\) và \(x - 4\) trái dấu nhau       \(\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra \(x + 1 > 0\) và \(x - 4 < 0\)

Do đó \(x >  - 1\) và \(x < 4\)

Hay \( - 1 < x < 4\)

Lại có \(x\) là số nguyên nên \(x \in \left\{ {0;1;2;3} \right\}\)

Vậy có 4 số nguyên thỏa mãn yêu cầu đề bài.