Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn [log3(x^2 + 1) - log3(x + 31)](32 - 2^(x - 1)>=0?

Đáp án đúng là: A

log3x2+1−log3x+3132−2x−1≥0⇔log3x2+1−log3x+31≥032−2x−1≥0log3x2+1−log3x+31≤032−2x−1≤0

⇔log3x2+1≥log3x+312x−1≤32log3x2+1≤log3x+312x−1≥32⇔x2+1≥x+31x+31>02x−1≤25x2+1≤x+312x−1≥25x2+1≥0  (luôn  đúng)

⇔x2−x−30≥0x>−31x≤6x2−x−30≤0x≥6⇔−31<x≤−5x=6

Mà x∈ℤ nên x∈ −30; −29; −28;...; −6; −5; 6

Vậy có 27 số nguyên x thỏa mãn đề bài.