Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng (-10;10) để hàm số

Chọn B.

Xét hàm số y=x3-mx+2 xác định trên ℝ

Ta có

 

Đề hàm số đồng biến trên 2; +∞ thì y'≥0; ∀x>2 

Xét hệ (I)

+ Để bất phương trình 3x2≥m đúng với mọi x > 2 thì hoặc

hoặc với m≤0 thì bất phương trình 3x2≥m đúng với mọi x∈ℝ. (1)

Xét hàm số gx=x2+2x trên 2; +∞

Ta có

BBT của gx trên  2; +∞: (hình bên)

Từ (1) và (2) suy ra m≤5 mà

nên có 15 giá trị thỏa mãn.

+ Xét hệ (II):

Nhận thấy hệ (II) vô nghiệm vì không tồn tại GTLN của các hàm số 3x2

gx=x2+2x trên 2; +∞