Có bao nhiêu số nguyên m thuộc [-5;5] để min [1;3]|x^3-3x^2+m|lớn hơn bằng 2

Xét hàm số y=fx=x3−3x2+m trên1;3 có

f'(x)=3x2−6x,f'(x)=0⇔x=0(L)x=2

Bảng biến thiên:

min[1;3]∣x3−3x2+m∣≥2⇒m−4>0m<0

TH1: m−4>0⇔m>4

min1;3x3−3x2+m≥2⇔m−4≥2⇔m≥6

Mà: m∈−5;5⇒m∈∅

TH2: m < 0

min1;3x3−3x2+m≥2⇔−m≥2⇔m≤−2

Mà m∈−5;5,m∈ℤ⇒m∈−5;−4;−3;−2 :4 giá trị 

Đáp án cần chọn là: B