Có bao nhiêu số nguyên m thuộc [-20,20] để đồ thị hàm số y=mx^4+(m^2-9)x^2+1 có ba điểm cực trị?

Hướng dẫn giải

Ta có y'=4mx3+2m2−9x=2x2mx2+m2−9.

       y'=0⇔x=02mx2+m2−9=0       .

Hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi y'=0 có ba nghiệm phân biệt hay có hai nghiệm phân biệt khác 0 .⇔2mm2−9<0⇔m<−30<m<3

Vậy có 19 giá trị của  thỏa mãn đề bài.

Chọn B.