Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình z^2 + 2mz + 3m + 4 = 0 có hai nghiệm không là số thực?

Đáp án: 4

Ta có: z2+2mz+3m+4=0 (1); Δ'=m2−3m−4

Phương trình (1) có 2 nghiệm không phải là số thực khi và chi khi

Δ'<0⇔m2−3m−4<0⇔−1<m<4.

Với m nguyên ta nhận m∈{0;1;2;3}.