Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 9.3^2x-m(4 căn bậc 4 của (x^2+2x+1)+3m+3).3^x=1=0 có đúng 3 nghiệm phân biệt?

Đáp án C

Phương trình đã cho trở thành:  9.32x−m4x+1+3m+1.3x+1=0

⇔9.3x+13x=m4x+1+3m+1⇔3x+2+3−x=m4x+1+3m+1        

Nhận thấy x0 là nghiệm của * thì −x0−2 cũng là nghiệm

Do đó x0=−x0−2⇔x0=−1 là nghiệm của  *→6=3mm+1⇔m=1m=−2

TH1: Với m=1, ta được 9.3x+13x=4x+1+6⇔3x+1−12=4.3xx+1

Do đó phương trình có ba nghiệm x=-2;x=0 ; x=-1.

TH2: Với m=-2, ta được  9.3x+13x=−8x+1+6⇔3x+1−12=8.3xx+1=0⇔x=−1

Vậy m=1 là giá trị nguyên duy nhất thỏa mãn bài toán.