Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y 1/3.x^3 - mx^2 + x - 1 đồng biến

Đáp án C

Xét hàm số y=13x3−mx2+x−1. Ta có tập xác định D=ℝ

Đạo hàm y'=x2−2mx+1

Để hàm số đồng biến trên ℝ thì y'≥0, ∀x∈ℝ và y'=0 tại hữu hạn điểm trên ℝ

Điều này xảy ra khi và chỉ khi Δ'=m2−1≤0 (do a=1>0)

m2−1≤0⇔−1≤m≤1 . Vậy có 3 số nguyên thỏa yêu cầu bài toán.