Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị (Cm) : y=(x-2) (x^2-mx-m^2 -3)

Đáp án C

Để đồ thị Cm:  y=x−2x2+mx+m2−3 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

 ⇔PT:  x−2x2+mx+m2−3=0có 3 nghiệm phân biệt

 ⇔x=2x2+mx+m2−3=0   * phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác

⇔Δ=m2−4m2−3=−3m2+12f2=m2+2m+1≠0⇔−2<m<2m≠−1

Mà m∈ℤ⇒m∈0;1.  Vậy có 2  giá trị  thỏa mãn.