Có bao nhiêu số nguyên log3 x62-16/ 343 < log 7 x^2-16/27 thỏa mãn ?

Chọn D

TXĐ: D=−∞;−4∪4;+∞.

Ta có:

log3x2−16343<log7x2−1627⇔log37.log7x2−16−3<log7x2−16−3log73⇔log37−1.log7x2−16<3log37−3log73⇔log7x2−16<3log37−log73log37−1⇔log7x2−16<31+log73⇔log7x2−16<log7213⇔x2−16<213⇔−9277<x<9277

Kết hợp điều kiện ta có x∈−96;−95;...;−5;5;...;95;96. Vậy có 184 số nguyên x thỏa mãn.