35 đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (Đề 16)

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 8 số nguyên x

40/50

Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 8 số nguyên x thỏa mãn 5.3x−43x−y<0?

2187

6561

2186

19683

Giải thích

Đặt: t=3x,t>0

Ta có BPT: (5t−4)(t−y)<0⇔45<t<y⇔log345<x<log3y (do y≥1)

Nếu log3y>8 thì x∈0;1;2......;8 đều là nghiệm nên không thỏa mãn.

Vậy log3y≤8⇔y≤38=6561⇒y∈1;2;3;.......;6561