Có bao nhiêu số nguyên dương y để tập nghiệm của bất phương trình

48/50

Có bao nhiêu số nguyên dương y để tập nghiệm của bất phương trình log2x−2log2x−y<0 chứa tối đa 1000 số nguyên

Giải thích

TH1. Nếu y=2∉ℤ

TH2. Nếu y>2⇒log2x−2log2x−y⇔22<x<2y. Tập nghiệm của BPT chứa tối đa 1000 số nguyên 3;4;...;1002 ⇔2y≤1003⇔y≤log21003≈9,97⇒y∈2;...;9

TH3. Nếu y<2⇒y=1⇒log2x−2log2x−y<0⇔1<log2x<2⇔2<x<22. Tập nghiệm không chứa số nguyên nào

Chọn đáp án A