Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho tồn tại số thực b thỏa mãn
Giải thích
Ta có 2a=3b⇒b=alog32.
⇒a−b<4⇔a−alog32<4
⇔a1−log32<4
⇔alog332<4
⇔a<4log332
Do đó a∈0;4log332. Kết hợp điều kiện a∈ℤ⇒a∈1;2;3;...;10.
Vậy có 10 giá trị của a thỏa mãn.
Chọn B.
Ta có 2a=3b⇒b=alog32.
⇒a−b<4⇔a−alog32<4
⇔a1−log32<4
⇔alog332<4
⇔a<4log332
Do đó a∈0;4log332. Kết hợp điều kiện a∈ℤ⇒a∈1;2;3;...;10.
Vậy có 10 giá trị của a thỏa mãn.
Chọn B.