Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng hai số nguyên b thỏa mãn (b - 2)(b - 6 + log2a) < 0?

Chọn A

TH1: b<2b−6+log2a>0⇔b<2b>log264a⇔log264a<b<2.

Để có đúng hai số nguyên b thỏa mãn thì −1≤log264a<0⇔12≤64a<1⇔64<a≤128.

Có 128 - 63 + 1 = 66 số.

TH2: b>2b−6+log2a<0⇔b>2b<log264a⇔2<b<log264a.

Để có đúng hai số nguyên b thỏa mãn thì 5≤log264a<6⇔32≤64a<64⇔1<a≤2⇒a=2.

Vậy có 67 số thỏa mãn.