(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Thái Bình (Lần 2) có đáp án

Có bao nhiêu số nguyên a sao cho tồn tại số thực b thỏa mãn e^a = 3^b và a^2 + b^2 < 9

41/50

Có bao nhiêu số nguyên a sao cho tồn tại số thực b thỏa mãn ea=3b và a2+b2<9?

Vô số

5

6

4

Giải thích

Chọn B

Ta có:

ea=3b⇔b=a.log3e⇒a2+a2.log3e2<9⇔a2<91+log3e2⇔−31+log3e2<a<31+log3e2

Do

a∈ℤ nên a∈−2;−1;0;1;2