Có bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số \(0,1,2,3,4,5,6\)
Giải thích
Trường hợp 1: \(d = 0\). Chọn \(d\) có 1 cách.
Chọn \(a\) có 6 cách (khác d).
Chọn \(b\) có 5 cách (khác \(a,d)\).
Chọn có 4 cách (khác \(a,b,d\)).
Vậy trường hợp 1 có \(1.6 \cdot 5 \cdot 4 = 120\) số thoả mãn đề bài.
Trường hợp 2: \(d \ne 0\). Chọn \(d\) có 3 cách \((2,4,6)\).
Chọn \(a\) có 5 cách (khác 0 và \(d\) ).
Chọn \(b\) có 5 cách (khác \(a,d)\).
Chọn \(c\) có 4 cách (khác \(a,b,d\) ).
Vậy trường hợp 2 có \(3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 4 = 300\) số thoả mãn đề bài.
Như vậy có \(120 + 300 = 420\) số thoả mãn đề bài.