Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 5000?

Giả sử số cần tìm có dạng x=a1a2a3a4¯,ai≠aj;i,j=1,4¯.

Vì x>5000và x là số chẵn nên a1∈5;6;7;8;9a4∈0;2;4;6;8

Trường hợp 1: Nếu a1=5;7;9 thì a1 có 3 cách chọn. Khi đó a4  có 5 cách chọn. Các số còn lại có A82 cách chọn. Do đó có 840 số .(1)

Trường hợp 2: Nếu a1∈6;8thì a1có 2 cách chọn và a4 có 4 cách chọn. Các số còn lại có A82 cách chọn.

Tất cả có 2.4.A82=448số (2) .

Từ (1) và (2) ta có số 840+448=1288.

Chọn D.