Có bao nhiêu số a thuộc (0;20pi) sao cho tích phân từ 0 đến a của sin ^5 x .sin 2x dx = 2/7

Đáp án D.

Ta có ∫0asin5x.sin2xdx=∫0asin5x.2sinxcosxdx=2∫0asin6xdsinx=2.sin7x70a=27sin7a=27 ⇔sinx=1⇔x=π2+k2π k∈ℤ. 

Ép cho 0<π2+k2π<20π⇔-14<k<394⇒k∈0;1;2;...;9.