Có bao nhiêu nghiệm nguyên nếu phương trình bé hơn hoặc bằng 0
Giải thích
Đáp án A
Hướng dẫn giải
Điều kiện : \(x > - 4\).
Cho \(\left( {{x^3} - 8x} \right){\rm{ln}}\left( {x + 4} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^3} - 8x = 0}\\{{\rm{ln}}\left( {x + 4} \right) = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 2}\\{x = 0}\\{x = 2}\\{x = - 3}\end{array}} \right.} \right.\).
Ta có bảng xét dấu :
x | -4 |
| -3 |
| -2 |
| 0 |
| 2 |
| \( + \infty \) |
\(f\left( x \right)\) |
| + | 0 | - | 0 | + | 0 | - | 0 | + |
|
Dựa vào bảng xét dấu: \(f\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 3 \le x \le - 2}\\{0 \le x \le 2}\end{array}} \right.\)
Vì \(x \in Z \Leftrightarrow x \in \left\{ { - 3; - 2;0;1;2;} \right\}\). Vậy có 5 giá trị nguyên \(x\) thõa mãn.