Có bao nhiêu nghiệm nguyên nếu phương trình bé hơn hoặc bằng 0

Đáp án C

Điều kiện: \(x > - 5\).

Cho \(\left( {{x^3} - 9x} \right){\rm{ln}}\left( {x + 5} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^3} - 9x = 0}\\{{\rm{ln}}\left( {x + 5} \right) = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 3}\\{x = 0}\\{x = 3}\\{x = - 4}\end{array}} \right.} \right.\)

Ta có bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu: \(f(x) \le 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 4 \le x \le - 3}\\{0 \le x \le 3}\end{array}} \right.\)

Vì \(x \in Z \Leftrightarrow x \in \left\{ { - 4; - 3;0;1;2;3} \right\}\). Vậy có 6 giá trị nguyên \(x\) thỏa mãn.