Có bao nhiêu nghiệm của phương trình sin3x = sin2x trên [0;π]
Giải thích
sin3x = sin2x
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}3x = 2x + k2\pi \\3x = \pi - 2x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \frac{\pi }{5} + \frac{{k2\pi }}{5}\end{array} \right.\)
Vì x ∈ [0;π] nên \[x \in \left\{ {0;\frac{\pi }{5};\frac{{3\pi }}{5};\pi } \right\}\]
Vậy có tất cả 4 nghiệm.