Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Bài 1: Mệnh đề

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

15/16

Cho các mệnh đề sau:

a) Mọi số tự nhiên chia hết cho 2 và 3 thì chia hết cho 6.

b) Với \(a \in \mathbb{N}:a \vdots 3 \Leftrightarrow a \vdots 9\).

c) Trong tam giác vuông bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

d) \(\exists n \in \mathbb{Z}:\sqrt {{2^n} + 1} \) là số nguyên.

e) \(\forall n \in \mathbb{N}:{n^2} > 0\).

f) Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Mọi số tự nhiên chia hết cho 2 và 3 thì chia hết cho 6 là mệnh đề đúng

b) Với \(a \in \mathbb{N}:a \vdots 3 \Leftrightarrow a \vdots 9\) là mệnh đề sai vì \(6 \vdots 3\) nhưng \(6\not \vdots 9\).

c) Trong tam giác vuông bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông là mệnh đề đúng.

d) \(\exists n \in \mathbb{Z}:\sqrt {{2^n} + 1} \) là số nguyên là mệnh đề đúng vì với n = 3 thì \(\sqrt {{2^3} + 1} = 3\) là số nguyên.

e) \(\forall n \in \mathbb{N}:{n^2} > 0\) là mệnh đề sai vì n = 0 thì 0 = 0.

f) Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền là mệnh đề đúng.

Vậy có 4 mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên.

Trả lời: 4.