Có bao nhiêu m nguyên để phương trình m.2^(x+1) + m^2=16^x - 6.8^x +2.4^(x+1)

Đặt t=2x(t>0) phương trình trở thành:

Với mỗi t>0 phương trình có một nghiệm x=log2t. Do đó phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi hệ phương trình cuối có đúng 2 nghiệm phân biệt t > 0.

Vẽ hai parabol (P1): y=x2-4x; (P2): y=2x-x2 trên cùng hệ trục toạ độ. Yêu cầu bài toán tương đương với đường thẳng y = m cắt hai đường thẳng y=m tại đúng 2 điểm có hoành độ dương 

Vậy có 4 số nguyên thoả mãn.

Chọn đáp án A.