Có bao nhiêu giá trị x ∈ [ 0 ; 3 π ] thỏa mãn 3 tan x − √ 3 = 0 ?
Giải thích
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(3\tan x - \sqrt 3 = 0\)\( \Leftrightarrow \tan x = \frac{{\sqrt 3 }}{3} \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Vì \(x \in \left[ {0;3\pi } \right]\) nên \(0 \le \frac{\pi }{6} + k\pi \le 3\pi \)
\( \Leftrightarrow - \frac{1}{6} \le k \le \frac{{17}}{6}\), mà \(k \in \mathbb{Z}\) nên \(k \in \left\{ {0;1;2} \right\}\).
Vậy có 3 giá trị của \(x\) thỏa mãn.