Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x^4 - m^2x^3 - 2x^2 - m trên đoạn [0;1] bằng -1 ?
Giải thích
Chọn D
Ta có f'x=4x3−4x−3m2x2=4xx−1x+1−3m2x2≤0 với ∀x∈0;1
Suy ra max0;1fx=f0;min0;1fx=f1
Theo yêu cầu bài toán ta có
f0.f1=−1⇒−m−m2−m−1=−1⇔m3+m2+m+1=0⇔m+1m2+1=0⇔m=−1