Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để GTLN của hàm số y = |x^2 + 2x + m - 4|

Đáp án B.

Phương pháp:    

Sử dụng cách vẽ đồ thị hàm số y=fx 

Cách giải:

Xét hàm số y=x2+2x+m−4=fx có:

y'=2x+2 

y'=0⇔x=−1 

Bảng biến thiên:

+) m≥5:

Max−2;1x2+2x+m−4=f1=m−1=4⇒m=5 

(Thỏa mãn)

+) 4≤m<5:

Max−2;1x2+2x+m−4=Maxm−1;5−m=4 

Mà

m−1>5−m, ∀m∈4;5⇒m−1=4⇒m=5

 (loại)

+) 1≤m<4: 

Max−2;1x2+2x+m−4=Max5−m;m−1=4.

m∈−1;3⇒maxy=5−m=4⇔m=1  tm  

m∈−1;3⇒maxy=m−1=4⇔m=5  ktm 

+) m<1: 

Max−2;1x2+2x+m−4=5−m=4⇒m=1 

(Không thỏa mãn)

 

Vậy m∈4;1, có hai giá trị của m thỏa mãn.