Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc ( -3,3) sao cho đồ thị của hàm số y= x+1/ căn mx^2+1 có hai tiệm cận ngang.

Chọn A

Hàm số y=x+1mx2+1  có hai tiệm cận ngang khi tồn tại hai giới hạn hữu hạn sau:

limx→+∞y=limx→+∞x+1mx2+1=a,limx→−∞y=limx→−∞x+1mx2+1=b   (b≠a)

⇒1+mx2>0,  ∀x∈ℝ⇔m≥0

Với m=0⇒y=x+1 . Đồ thị hàm số là một đường thẳng, không thỏa mãn điều kiện.

Với m=1⇒y=x+1x2+1 . Đồ thị hàm số có hai tiệm cân ngang y=1;y=−1 .

Với m=2⇒y=x+12x2+1  . Đồ thị hàm số có hai tiệm cân ngang y=12;y=−12 .