Có bao nhiêu giá trị nguyên không âm của tham số m sao cho hàm số y=-x^4+(2m-3)x^2+m nghịch biến trên đoạn ?

Tập xác định D=ℝ

Ta có  y'=−4x3+22m−3x=x−4x2+4m−6

Hàm số nghịch biến trên đoạn 1;2 khi y'≤0, ∀x∈1;2

⇔−4x2+4m−6≤0; ∀x∈1;2⇔m≤x2+32, ∀x∈1;2

 ⇔m≤min1;2x2+32=52

Kết hợp với m nguyên không âm suy ra  m∈0;1;2

Vậy có ba giá trị nguyên không âm của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn C.