Có bao nhiêu giá trị nguyên hàm của tham số m nhỏ hơn 10 để phương trình sau

 

Đáp án C

Đặt m+ex=a;ex=ba≥0;b>0 ta có:

m+b=am+a=b⇔m+b=a2m+a=b2

 ⇔m+b=a2b−a=a2−b2⇔m+b=a2a−ba+b+1=0⇒m=a2−ba=b

( Do a≥0;b>0)

Khi đó m=b2−bb>0 

Do b2−b≥−14∀b>0 nên phương trình có nghiệm khi m≥−14

 

Do đó có 10 giá trị nguyên của m∈−14;10 thỏa mãn yêu cầu bài toán.