200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản (P8)
Xem toàn bộ quiz

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương m để hàm số y = 7^(x^3+3x^2+(9-3m)x+1)

19/25

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y = 7x3+3x2(9-3m)x+1 đồng biến trên [0;1]?

5

6

Vô số

3

Giải thích

Chọn D.

+ Ta có 

y' = 7x3+3x2+(9-3m)x+1(3x2+6x+9-3m)ln7

Hàm số đồng biến trên [0;1] <=> y' ≥0 ∀x∈[0;1]

⇔3x2+6x+9-3m≥0vì ln 7 >0, 7x3+3x2+(9-3m)x+1>0

hay m ≤x2+2x+3 với 0≤x≤1(1)