Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

Đáp án B.

Đặt fx=3x4-4x3-12x2→f'x=12x3-12x2-24x; ∀x∈ℝ. 

Khi đó y=fx+m⇒y'=f'x.fx+mfx+m. Phương trình y'=0⇔[f'x=0fx=-m (*). 

Để hàm số đã cho có 7 điểm cực trị ⇔y'=0 có 5 nghiệm phân biệt

Mà f'x=0 có 3 nghiệm phân biệt ⇒fx=-m có 2 nghiệm phân biệt.

Dựa vào BBT hàm số f(x) để (*) có 2 nghiệm phân biệt ⇔[-m>0-5>-m>-32⇔[m<05<m<32. 

Kết hợp với m∈ℤ+ suy ra có tất cả 27 giá trị nguyên cần tìm.