Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình 16^x - 2.12^x + (m-2).9^x = 0 có nghiệm dương?  

Chọn B

16x - 2.12x + (m-2).9x=0⇔432x-2.43x+(m-2)=0(1)

Đặt 43x=t' t>0

Phương trình (1) trở thành t2-2t+m-2=0(2)

Phương trình (1) có nghiệm dương khi và chỉ khi phương trình (2) có nghiệm lớn hơn 1

(2) ⇔-t2+2t+2=m

Số nghiệm phương trình (2) là số giao điểm của đồ thị y=-t2+2t+2 và đường thẳng y=m

Ta có bảng biến thiên y=-t2+2t+2

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình (2) có nghiệm lớn hơn 1 khi và chỉ khi m<3

Vậy có 2 số nguyên dương m thỏa mãn.