200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P6)
Xem toàn bộ quiz

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y= 3x+ m(sinx+ cosx+m)

15/20

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y= 3x+ m(sinx+ cosx+m) đồng biến trên R ?

5

4

3

2

Giải thích

Đạo hàm : y'=3+m(cos x-sin x)=3+m2cos(x+π4)

Hàm số đồng biến trên R  khi  y’ ≥ 0 với mọi x

⇔Minℝ y'≥0⇔3-m2≥0⇔m≤32→m∈ℤm=0; m=±1; m=±2.

Vậy có 2 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn đầu bài.

Chọn D.