Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để góc giữa hai vec tơ → a và → b là góc tù?

Ta có \[\cos \left( {\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{3m - 9}}{{\sqrt {38} \cdot \sqrt {2{m^2} + 6m + 10} }}\].

Góc giữa hai vec tơ \[\overrightarrow a \] và \[\overrightarrow b \] là góc tù khi và chỉ khi \[\cos \left( {\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b } \right) < 0 \Leftrightarrow 3m - 9 < 0 \Leftrightarrow m < 3\].

Vì \[m\] nguyên dương nên \[m \in \left\{ {1\,;\,2} \right\}\]. Vậy có 2 giá trị \[m\] thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn A.