Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của (a) để tích phân 0^a (2x - 3) dx ?

29/30

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(a\) để \(\int_0^a {\left( {2x - 3} \right){\rm{d}}x \le 4} \)?

\(5\).

\(6\).

\(4\).

\(3\).

Giải thích

Chọn C

Ta có: \[\int_0^a {\left( {2x - 3} \right){\rm{d}}x = \left. {\left( {{x^2} - 3x} \right)} \right|_0^a} = {a^2} - 3a\].

Khi đó: \(\int_0^a {\left( {2x - 3} \right){\rm{d}}x \le 4} \)\( \Leftrightarrow \)\({a^2} - 3a \le 4\)\( \Leftrightarrow - 1 \le a \le 4\)

Mà \(a \in \mathbb{N}*\)nên\(a \in \left\{ {1\,;\,2\,;\,3\,;\,4} \right\}\).

Vậy có 4 giá trị của \(a\) thỏa đề bài.